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更新時間：2025.06.14

頭條 二次函數(shù)之拱橋問題~~

過拋物線的頂點劃直角坐標，頂點為原點，設(shè)拋物線y=ax^2+bx+c,則有（0,0)(2,-2)(-2,-2)過拋物線，求得三個系數(shù)，然后y=-3代入方程，求得x，水面寬度增加=2...

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二次函數(shù)的運用(4)【拱橋問題】

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§6.4 二次函數(shù)的運用（ 4）【拱橋問題】學習目標 : 1、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，了解數(shù)學的應(yīng)用價值。 2、掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值。學習重點 :應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實際問題中的最大利潤。學習難點 : 能夠正確地應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實際問題中的最大利潤．特別是把握好自變量的取值范圍對最值的影響。學習過程 : 一、預(yù)備練習： 1、如圖所示的拋物線的解析式可設(shè)為，若 AB∥ x 軸，且 AB=4 ，OC=1，則點 A 的坐標為，點 B 的坐標為；代入解析式可得出此拋物線的解析式為。 2、某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示?，F(xiàn)測得水面寬 AB=4m，涵洞頂點 O到水面的距離為 1m，于是你可推斷點 A 的坐標是，點 B 的坐標為；根據(jù)圖中的直角坐標系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析

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二次函數(shù)三種表達形式

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1 / 6 二次函數(shù)的三種表達形式： ①一般式： y=ax2+bx+c(a ≠0,a、b、c 為常數(shù) )，頂點坐標為 [ , ] 把三個點代入函數(shù)解讀式得出一個三元一次方程組，就能解出 a、b、c的值。 ②頂點式： y=a(x-h)2+k(a ≠0,a、h、k 為常數(shù) ),頂點坐標為對稱軸為直線 x=h ，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù) y=ax 2的圖像相同，當 x=h 時，y 最值=k 。有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。例：已知二次函數(shù) y 的頂點 (1,2)和另一任意點 (3,10)，求 y 的解讀式。解：設(shè) y=a(x-1)2+2 ，把 (3,10)代入上式，解得 y=2(x-1)2+2 。注意：與點在平面直角坐標系中的平移不同，二次函數(shù)平移后的頂點式中， h>0 時，h 越大，圖像的對稱軸離 y 軸越遠，且在 x軸正方向上，不能因 h 前是負號

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二次函數(shù)最大利潤應(yīng)用題 (1) 54

設(shè)y=kx+b經(jīng)過（60，90）（30，120） 90=60k+b 120=30k+b k=-1 b=150 y=-x+150、 2、W=x（-x+150）-200 =-x2+15...查看詳情

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一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習。新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟...查看詳情

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求二函數(shù)解析式若干思路二函數(shù)初數(shù)主要內(nèi)容聯(lián)系高數(shù)重要紐帶初《代數(shù)》函數(shù)及其圖象難點求二函數(shù)解析式重點求二函數(shù)解析式應(yīng)恰選用二函數(shù)解析式形式選擇解題簡捷若選擇解題繁瑣解題應(yīng)根據(jù)題目...查看詳情

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