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更新時(shí)間:2025.06.07
矩陣的定義及其運(yùn)算規(guī)則

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矩陣的定義及其運(yùn)算規(guī)則 1、矩陣的定義 一般而言,所謂矩陣就是由一組數(shù)的全體,在括號(hào)()內(nèi)排列成 m行 n 列(橫的稱(chēng)行, 縱的稱(chēng)列)的一個(gè)數(shù)表,并稱(chēng)它為 m×n陣。 矩陣通常是用大寫(xiě)字母 A 、B ?來(lái)表示。例如一個(gè) m 行 n 列的矩陣可以簡(jiǎn)記為: ,或 。即: (2-3) 我們稱(chēng)( 2-3)式中的 為矩陣 A 的元素, a 的第一個(gè)注腳字母 ,表 示矩陣的行數(shù),第二個(gè)注腳字母 j ( j =1,2,?, n)表示矩陣的列數(shù)。 當(dāng) m=n 時(shí),則稱(chēng) 為 n階方陣,并用 表示。當(dāng)矩陣( aij )的元素僅有一 行或一列時(shí),則稱(chēng)它為行矩陣或列矩陣 。設(shè)兩個(gè)矩陣,有相同的行數(shù)和相同的列數(shù),而且 它們的對(duì)應(yīng)元素一一相等,即 ,則稱(chēng)該兩矩陣相等,記為 A=B。 2、三角形矩陣 由 i = j 的元素組成的對(duì)角線為主對(duì)角線, 構(gòu)成這個(gè)主對(duì)角線的元素稱(chēng)為主對(duì)角線元素。 如果在方陣中主對(duì)角線一側(cè)的元素

矩陣的定義及其運(yùn)算規(guī)則.

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矩陣的定義及其運(yùn)算規(guī)則 1、矩陣的定義 一般而言,所謂矩陣就是由一組數(shù)的全體,在括號(hào)()內(nèi)排列成 m 行 n 列(橫的稱(chēng)行, 縱的稱(chēng)列)的一個(gè)數(shù)表,并稱(chēng)它為 m×n 陣。 矩陣通常是用大寫(xiě)字母 A 、B ?來(lái)表示。例如一個(gè) m 行 n 列的矩陣可以簡(jiǎn)記為: ,或 。即: (2-3) 我們稱(chēng)( 2-3)式中的 為矩陣 A 的元素, a 的第一個(gè)注腳字母 ,表 示矩陣的行數(shù),第二個(gè)注腳字母 j( j= 1,2,?,n)表示矩陣的列數(shù)。 當(dāng) m=n 時(shí),則稱(chēng) 為 n階方陣,并用 表示。當(dāng)矩陣( aij)的元素僅有一 行或一列時(shí),則稱(chēng)它為行矩陣或列矩陣 。設(shè)兩個(gè)矩陣,有相同的行數(shù)和相同的列數(shù),而且 它們的對(duì)應(yīng)元素一一相等,即 ,則稱(chēng)該兩矩陣相等,記為 A=B。 2、三角形矩陣 由 i= j 的元素組成的對(duì)角線為主對(duì)角線,構(gòu)成這個(gè)主對(duì)角線的元素稱(chēng)為主對(duì)角線元素。 如果在方陣中主對(duì)角線一側(cè)的元素全為零

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