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更新時(shí)間：2025.06.01
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14-8 滑輪重 Q、半徑為 R，對(duì)轉(zhuǎn)軸 O 的回轉(zhuǎn)半徑為 ρ，一繩繞在滑輪上，繩的另一端系一重 P的物體 A，滑輪上作用一不變轉(zhuǎn)矩 M，使系統(tǒng)由靜止而運(yùn)動(dòng)；不記繩的質(zhì)量，求重物 上升距離為 s時(shí)的速度及加速度。 解： (1) 以整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。 (2) 設(shè)重物上升距離為 s時(shí)的速度為 v。應(yīng)用動(dòng)能定理。 動(dòng)能的變化為： 2 2 2 2 2 1 202 2 2 2 OJP P QT T v v g g g R 主動(dòng)力所做的功： s MW M P s P s R R 動(dòng)能定理： 2 2 2 1 22 2 P Q MT T W v P s g g R R 2 2 2 M P Rv gs Q P R (3) 動(dòng)能定理表示式的兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)： 2 2 2 2 2 2 2 P Q dv M ds v P g g R dt R dt M Pdv Ra g Qdt P R 13-8 滑
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14-8 滑輪重 Q、半徑為 R，對(duì)轉(zhuǎn)軸 O 的回轉(zhuǎn)半徑為 ρ，一繩繞在滑輪上，繩的另一端系一重 P的物體 A，滑輪上作用一不變轉(zhuǎn)矩 M，使系統(tǒng)由靜止而運(yùn)動(dòng)；不記繩的質(zhì)量，求重物 上升距離為 s時(shí)的速度及加速度。 解： (1) 以整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。 (2) 設(shè)重物上升距離為 s時(shí)的速度為 v。應(yīng)用動(dòng)能定理。 動(dòng)能的變化為： 2 2 2 2 2 1 202 2 2 2 OJP P QT T v v g g g R 主動(dòng)力所做的功： s MW M P s P s R R 動(dòng)能定理： 2 2 2 1 22 2 P Q MT T W v P s g g R R 2 2 2 M P Rv gs Q P R (3) 動(dòng)能定理表示式的兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)： 2 2 2 2 2 2 2 P Q dv M ds v P g g R dt R dt M Pdv Ra g Qdt P R 13-8 滑
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