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路燈離地面高度為 H 一路燈距地面的高度為 h，身高為 l 的人以速度 v勻速行走，如圖所示。 （1）試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動； （2）求人影的長度隨時間的變化率。 解：（1）設(shè) t=0 時刻，人位于路燈的正下方 O 處，在時刻 t，人走到 S處，根據(jù)題意有： ① 過路燈 P和人頭頂做直線與地面的交點(diǎn)為 M，M 為 t 時刻人頭頂影子的位置，如圖所示： OM 為人頭頂影子到 O 點(diǎn)的距離，由幾何關(guān)系，有： ② 聯(lián)立①、②解得： ③ 因 OM 與時間 t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動 （2）由圖可知，在時刻 t，人影的長度為 SM，由幾何關(guān)系，有： SM=OM －OS ④ 由①、③、④式解得： ⑤ 可見影長 SM 與時間 t成正比，所以影長隨時間的變化率 ⑥
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本文將詳細(xì)探討建設(shè)工程領(lǐng)域中末端試水裝置距離地面高度的相關(guān)問題。通過對比不同高度下的試水裝置性能及安全性的影響，旨在為建設(shè)工程中的末端試水裝置設(shè)計提供參考。
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